11. Skaitinės suvestinės

Aprašomosios statistikos esmė – atlikti ir pateikti skaitines ir/arba grafines duomenų suvestines, kurios glaustai perteikia esminius turimų duomenų bruožus. Praeituose skyriuose išmokome duomenis pasiversti į tinkamą statistinei analizei formatą. Dabar išmoksime pasidaryti bazines suvestines programiškai.

Duomenys

Šio skyriaus pavyzdžiuose naudosime sumažintą duomenų lentelės iris variantą – paimsime tik pirmą (Sepal.Length) ir paskutinį (Species) stulpelius:

iris2 <- dplyr::select(iris, Sepal.Length, Species)
head(iris2)
##   Sepal.Length Species
## 1          5.1  setosa
## 2          4.9  setosa
## 3          4.7  setosa
## 4          4.6  setosa
## 5          5.0  setosa
## 6          5.4  setosa
glimpse(iris2)
## Rows: 150
## Columns: 2
## $ Sepal.Length <dbl> 5.1, 4.9, 4.7, 4.6, 5.0, 5.4, 4.6, 5.0, 4.4, 4.9, 5.4,...
## $ Species      <fct> setosa, setosa, setosa, setosa, setosa, setosa, setosa...

Kita duomenų lentelė – pavyzdys_3 – bus sukurta naudojant programos kodą:

pavyzdys_3 <- tibble(
    lapu_skaicius    = c(24L, 22L, 28L, 25L, 25L),
    lapu_ilgis       = c(1.3, NA, 2.2, 1.1, 1.6),
    kvapo_stiprumas  = ordered(c("silpnas", "vidutinis", "stiprus", "stiprus", NA)),
    ziedu_spalva     = factor(c("raudona", "geltona", "geltona", "balta", "balta")),
    ar_augo_lauke    = c(FALSE, TRUE, TRUE, FALSE, TRUE),
    komentaras       = c("-", "-", "tirta ryte", "-", "-")
)
print(pavyzdys_3)
## # A tibble: 5 x 6
##   lapu_skaicius lapu_ilgis kvapo_stiprumas ziedu_spalva ar_augo_lauke komentaras
##           <int>      <dbl> <ord>           <fct>        <lgl>         <chr>     
## 1            24        1.3 silpnas         raudona      FALSE         -         
## 2            22       NA   vidutinis       geltona      TRUE          -         
## 3            28        2.2 stiprus         geltona      TRUE          tirta ryte
## 4            25        1.1 stiprus         balta        FALSE         -         
## 5            25        1.6 <NA>            balta        TRUE          -
glimpse(pavyzdys_3)
## Rows: 5
## Columns: 6
## $ lapu_skaicius   <int> 24, 22, 28, 25, 25
## $ lapu_ilgis      <dbl> 1.3, NA, 2.2, 1.1, 1.6
## $ kvapo_stiprumas <ord> silpnas, vidutinis, stiprus, stiprus, NA
## $ ziedu_spalva    <fct> raudona, geltona, geltona, balta, balta
## $ ar_augo_lauke   <lgl> FALSE, TRUE, TRUE, FALSE, TRUE
## $ komentaras      <chr> "-", "-", "tirta ryte", "-", "-"

Paketo dplyr funkcija glimpse() (žvilgtelėti į duomenis) yra funkcijos str() analogas, duomenis pateikiantis tvarkingiau.


Užduotis 11.1

  1. Naudodami funkciją dplyr::glimpse() prisiminkime esminius duomenų lentelės iris bruožus.
  2. Naudodami funkcijas dplyr::glimpse() ir str() patyrinėkite duomenų lentelę iris. Kuo skiriasi rezultatas?

11.1 Suvestinės tidyverse būdu

Sistemoje tidyverse statistinėms suvestinėms daryti įprastai naudojamos šios funkcijos iš paketo dplyr:

  • count() – dažnių lentelių sudarymas (suvestinių funkcija, kurios rezultatas – dažnių lentelė);
  • summarise() arba summarize() – viena iš pagrindinių dplyr funkcijų, skirta darbui su viena duomenų lentele. Ji skirta suvestinių skaičiavimui, tad duomenų lentelės dydį redukuoja iki suvestinėms reikalingo dydžio lentelės. Rezultatas yra duomenų lentelė (ne sąrašas ar matrica);
  • group_by() – eilučių grupavimas (vėliau skaičiavimai, pvz., naudojant summarise(), bus vykdomi kiekvienai grupei atskirai);
  • ungroup() – grupavimo panaikinimas.

Dažnių lentelės sudarymas:

# Naudojimo principas (pavadinimai be kabučių)
duomenu_lentele %>%
    count(kategorinio_kintamojo_pavadinimas, kategorinio_kintamojo_pavadinimas_2)

Suvestinė visai imčiai:

# Naudojimo principas (pavadinimai be kabučių)
duomenu_lentele %>%
    summarise(rezultato_pavadinimas = suvestines_funkcija(kintamojo_pavadinimas))

Suvestinės pogrupiams:

# Naudojimo principas (pavadinimai be kabučių)
duomenu_lentele %>%
    group_by(kategorinio_kintamojo_pavadinimas, kategorinio_kintamojo_pavadinimas_2) %>% 
    summarise(rezultato_pavadinimas = suvestines_funkcija(kintamojo_pavadinimas))

11.1.1 Suvestinių funkcijos naudojamos su summarise()

Tam, kad suvestinių funkciją būtų galima naudoti summarise() skliaustuose, ji turi tenkinti tokias sąlygas:

  1. Funkcija turi būti skirta darbui su duomenų eilutėmis – vektoriais, o ne kito tipo duomenimis;
  2. Funkcijos rezultatas turi būti lygiai vienas skaičius. Kitu atveju summarise() rodys klaidą.

Naudingos suvestinių funkcijos, tinkamos naudoti su summarise() (vietoje taško reikia įrašyti kintamojo pavadinimą):

  1. Duomenų centras:
    • mean(.) – vidurkis;
    • mean(., trim = .10) – 10% nupjautinis vidurkis. Skaičių galima keisti nuo 0 iki 0.5;
    • median(.) – mediana;
    • DescTools::Hmean(.) – harmoninis vidurkis;
    • DescTools::Gmean(.) – geometrinis vidurkis.
  2. Sklaida:
    • sd(.) – standartinis nuokrypis,
    • var(.) – dispersija;
    • IQR(.) – IQR;
    • mad(.) – MAD.
  3. Kitos padėties statistikos:
    • min(.) – mažiausia reikšmė;
    • max(.) – didžiausia reikšmė;
    • quantile(. , probs = 0.25), quantile(. , probs = 0.75) – 25% ir 75% procentiliai. Skaičių probs galima keisti nuo 0 iki 1.
  4. Pozicija (eilučių atžvilgiu):
    • first(.) – pirmoji reikšmė pagal eilę lentelėje;
    • last(.) – paskutinė reikšmė pagal eilę lentelėje;
    • nth(. , n = 2) – n-toji reikšmė pagal eilę lentelėje (šiuo atveju – antroji reikšmė).
  5. Skaičius, dydis:
    • n() – imties arba grupės dydis. Pastebėkite, kad skliaustuose nieko nerašoma;
    • n_distinct() – unikalių (nepasikartojančių) reikšmių skaičius;
    • sum(is.na(.)) – trūkstamų reikšmių skaičius;
    • sum(!is.na(.)) – netrūkstamų reikšmių skaičius.
  6. Skirstinio forma:
    • DescTools::Kurt() – eksceso koeficientas (angl., excess kurtosis);
    • DescTools::Skew() – asimetrijos koeficientas (angl., skewness).

Jei duomenyse yra trūkstamų reikšmių, tai daugumos iš šių funkcijų skliaustuose galima nurodyti: na.rm = TRUE. Taip bus daromos suvestinės prieš tai pašalinus trūkstamas reikšmes. Alternatyva – papildomai naudoti funkciją na.omit(), pvz., sd(na.omit(x)).

11.1.2 Pavyzdžiai

Dažnių lentelė pagal Species:

library(dplyr)
iris_suvestine1 <- iris %>% count(Species)
iris_suvestine1
##      Species  n
## 1     setosa 50
## 2 versicolor 50
## 3  virginica 50

Suvestinėms visai imčiai naudojamos tik Sepal.Length reikšmės (nors jomis apsiriboti nebūtina):

iris_suvestine2 <- 
    iris %>%
    summarise(
        vidurkis       = mean(Sepal.Length), 
        st_nuokrypis   = sd(Sepal.Length),
        mediana        = median(Sepal.Length),
        mad            = mad(Sepal.Length),
        harmoninis_vid = DescTools::Hmean(Sepal.Length),
        imties_dydis   = n()
    )
iris_suvestine2
##   vidurkis st_nuokrypis mediana     mad harmoninis_vid imties_dydis
## 1 5.843333    0.8280661     5.8 1.03782       5.728905          150

Suvestinės pogrupiams – papildomai pridedama tik viena eilutė su group_by() (taip nurodoma, pagal ką sudaryti grupes):

iris_suvestine3 <- 
    iris %>%
    group_by(Species) %>% 
    summarise(
        vidurkis       = mean(Sepal.Length), 
        st_nuokrypis   = sd(Sepal.Length),
        mediana        = median(Sepal.Length),
        mad            = mad(Sepal.Length),
        harmoninis_vid = DescTools::Hmean(Sepal.Length),
        imties_dydis   = n()
    )
iris_suvestine3
## # A tibble: 3 x 7
##   Species    vidurkis st_nuokrypis mediana   mad harmoninis_vid imties_dydis
##   <fct>         <dbl>        <dbl>   <dbl> <dbl>          <dbl>        <int>
## 1 setosa         5.01        0.352     5   0.297           4.98           50
## 2 versicolor     5.94        0.516     5.9 0.519           5.89           50
## 3 virginica      6.59        0.636     6.5 0.593           6.53           50

Užduotis 11.2 Naudodami tidyverse sistemos būdą, atlikite duomenų lentelių BOD, chickwts, OrchardSprays bei PlantGrowth kintamųjų reikšmių suvestines pogrupiais:

  1. Iš pradžių kiekvienam kintamajam (visai imčiai, ne pogrupiams) atlikite suvestines atskirai. Būtinai įvertinkite, kokia simetrija/asimetrija.
  2. Po to pasirinkite vieną kategorinį kintamąjį ir suvestines atlikite visiems likusiems kintamiesiems skaidydami į pogrupius.

11.2 Suvestinės baziniu R būdu

11.2.1 Funkcija summary()

Funkcija summary() suvestinę atlieka kiekvienam duomenų lentelės kintamajam atskirai. Pastebėkite, kad suvestinės tipas parenkamas pagal kintamojo tipą.

summary(iris)
##   Sepal.Length    Sepal.Width     Petal.Length    Petal.Width   
##  Min.   :4.300   Min.   :2.000   Min.   :1.000   Min.   :0.100  
##  1st Qu.:5.100   1st Qu.:2.800   1st Qu.:1.600   1st Qu.:0.300  
##  Median :5.800   Median :3.000   Median :4.350   Median :1.300  
##  Mean   :5.843   Mean   :3.057   Mean   :3.758   Mean   :1.199  
##  3rd Qu.:6.400   3rd Qu.:3.300   3rd Qu.:5.100   3rd Qu.:1.800  
##  Max.   :7.900   Max.   :4.400   Max.   :6.900   Max.   :2.500  
##        Species  
##  setosa    :50  
##  versicolor:50  
##  virginica :50  
##                 
##                 
## 
summary(pavyzdys_3)
##  lapu_skaicius    lapu_ilgis    kvapo_stiprumas  ziedu_spalva ar_augo_lauke  
##  Min.   :22.0   Min.   :1.10   silpnas  :1      balta  :2     Mode :logical  
##  1st Qu.:24.0   1st Qu.:1.25   stiprus  :2      geltona:2     FALSE:2        
##  Median :25.0   Median :1.45   vidutinis:1      raudona:1     TRUE :3        
##  Mean   :24.8   Mean   :1.55   NA's     :1                                   
##  3rd Qu.:25.0   3rd Qu.:1.75                                                 
##  Max.   :28.0   Max.   :2.20                                                 
##                 NA's   :1                                                    
##   komentaras       
##  Length:5          
##  Class :character  
##  Mode  :character  
##                    
##                    
##                    
##

Kiekybiniams kintamiesiems pateikiama penkiaskaitė suvestinė ir vidurkis bei nurodoma, kiek yra praleistų reikšmių (NA – praleista, neįrašyta reikšmė, angl. not available).

Kategoriniams kintamiesiems išvardijamos kategorijos ir jų dažnis. Jei kategorijų daugiau nei 5, išvardijamos penkios pirmosios kategorijos, o ties kitomis parašoma “Others:” ir parašoma, kiek kitose kategorijose yra narių.

Atkreipkite dėmesį, jog loginio kintamojo suvestinėje parašoma kintamojo klasė „Mode :logical“ ir nurodomas TRUE ir FALSE reikšmių skaičius. Tuo tarpu, simbolių eilutėms (character) nurodoma klasė „Class :character“ ir reikšmių skaičius, detalesnė suvestinė apskritai neatliekama.

Užduotis 11.3

  1. Naudodami funkciją summary() atlikite duomenų lentelių BOD, chickwts, Orange bei swiss kintamųjų reikšmių suvestines.
  2. Atidžiai peržvelkite rezultatus. Įsitikinkite, kad suprantate visus niuansus.

Suvestines galima atlikti iš vienam stulpeliui atskirai naudojant $ operatorių. Tai ypač naudinga tiriant kategorinius kintamuosius, kai kategorijų daugiau nei 5.

summary(iris$Species)
##     setosa versicolor  virginica 
##         50         50         50

Užduotis 11.4 Naudodami funkciją summary():

  1. Kiekvienam lentelės chickwts stulpeliui atskirai atlikite po suvestinę.

11.2.2 Funkcija table()

Funkcija table() skirta sudaryti dažnių lenteles.

table(iris$Species)
## 
##     setosa versicolor  virginica 
##         50         50         50

Norėdami išvengti $ operatoriaus, galime naudoti funkciją with(). Tada funkcijos table() naudojimas taps panašus į „Tidyverse“ funkcijų.

with(iris, table(Species))
## Species
##     setosa versicolor  virginica 
##         50         50         50

Šia funkcija galima sudaryti ir dviejų (ar daugiau) kintamųjų dažnių lenteles.

data("CO2", package = "datasets")
glimpse(CO2)
## Rows: 84
## Columns: 5
## $ Plant     <ord> Qn1, Qn1, Qn1, Qn1, Qn1, Qn1, Qn1, Qn2, Qn2, Qn2, Qn2, Qn...
## $ Type      <fct> Quebec, Quebec, Quebec, Quebec, Quebec, Quebec, Quebec, Q...
## $ Treatment <fct> nonchilled, nonchilled, nonchilled, nonchilled, nonchille...
## $ conc      <dbl> 95, 175, 250, 350, 500, 675, 1000, 95, 175, 250, 350, 500...
## $ uptake    <dbl> 16.0, 30.4, 34.8, 37.2, 35.3, 39.2, 39.7, 13.6, 27.3, 37....
table(CO2$Type, CO2$Treatment)
##              
##               nonchilled chilled
##   Quebec              21      21
##   Mississippi         21      21
with(CO2, table(Type, Treatment))
##              Treatment
## Type          nonchilled chilled
##   Quebec              21      21
##   Mississippi         21      21
data(mtcars)
with(mtcars, table(cyl, gear))
##    gear
## cyl  3  4  5
##   4  1  8  2
##   6  2  4  1
##   8 12  0  2

Panaudoję as.data.frame(), galime gauti rezultatą, panašų į funkcijos count(), tik papildomai bus rodomi variantai, kur dažnis yra lygus nuliui.

with(mtcars, table(cyl, gear)) %>% 
    as.data.frame()
##   cyl gear Freq
## 1   4    3    1
## 2   6    3    2
## 3   8    3   12
## 4   4    4    8
## 5   6    4    4
## 6   8    4    0
## 7   4    5    2
## 8   6    5    1
## 9   8    5    2

Freq – dažnis (kaip dažnai reikšmė pasitaikė). Atitinka n funkcijos count() atsakyme.

mtcars %>% count(cyl, gear)
##   cyl gear  n
## 1   4    3  1
## 2   4    4  8
## 3   4    5  2
## 4   6    3  2
## 5   6    4  4
## 6   6    5  1
## 7   8    3 12
## 8   8    5  2
Užduotis 11.5 Duomenų lentelės chickwts kategoriniam kintamajam sudarykite dažnių lentelę.

11.3 Paketas DescTools

Viena iš paketo DescTools paskirčių – suteikti funkcijas patogiai aprašomajai statistikai. Paketas ukraunamas parašius

library(DescTools)

Įprastai norint, kad paketas rezultatus spausdintų pakankamai tvarkingai, reikia parinti tinkamus rezultaų spausdinimo ir apvalinimo nustatymus, pvz.:

options(scipen = 8)

# DescTools formatavimo nustatymai 
Fmt(abs = Fmt("abs", big.mark = "")) # Sveikieji skaičiai
Fmt(num = Fmt("num", big.mark = "")) # Realieji siaičiai
Fmt(num = Fmt("num", digits = 3))    # Realieji siaičiai
Fmt(per = Fmt("per", digits = 1))    # Procentais išreikšti siaičiai

11.3.1 Trūkstamų reikšių analizė

Atliekant trūkstamų (NA) reikšmių analizę, svarbi funkcija yra is.na(.). Tačiau šiame skyriuje plačiau panagrinėsime dvi funkcijas iš paketo DescTools.

DescTools::CountCompCases()
DescTools::PlotMiss()
# Pasirinkime pirmuosius 10 stulpelių
my_data <- starwars %>% select(1:10)
my_data %>% CountCompCases()
## 
## Total rows:      87
## Complete Cases:  29 (33.3%)
## 
##          vname  nas  nas_p  cifnot  cifnot_p
## 1         name    0   0.0%      29     33.3%
## 2       height    6   6.9%      29     33.3%
## 3         mass   28  32.2%      35     40.2%
## 4   hair_color    5   5.7%      33     37.9%
## 5   skin_color    0   0.0%      29     33.3%
## 6    eye_color    0   0.0%      29     33.3%
## 7   birth_year   44  50.6%      50     57.5%
## 8          sex    4   4.6%      29     33.3%
## 9       gender    4   4.6%      29     33.3%
## 10   homeworld   10  11.5%      32     36.8%
  1. Complete Cases – eilučių skaičius be trūkstamų reikšmių
  2. vname – kintamojo (stulpelio) pavadinimas
  3. nas, nas_p – trūkstamų reikšmių (NA) skaičius / procentinė dalis stuplelyje
  4. cifnot, cifnot_p (complete if not) eilučičių skaičius / procentinė dalis be trūkstamų reikšmių, kai pašalinamas nurodytas kintamasis.
my_data %>% PlotMiss(main = "Trūkstamų reikšmių pasiskirstymas")

Grafike x ašyje žymimi tiriamųjų (lentelės eilučių) eilės numeriai, y ašyje – stulpelių pavadinimai. Raudonai žymimos trūkstamos reikšmės. Matome, kad pavyzdyje vieni kintamieji jų turi daugiau, kiti – mažiau.

Daugiau informacijos apie šių funkcijų naudojimą ir rezultatų interpretavimą:

?DescTools::CountCompCases
?DescTools::PlotMiss

11.3.2 Funkcija Desc()

Funkcija Desc() automatiškai pagal duomenų tipą parenka skaitines suvestines bei grafiką vienam kintamajam arba kintamųjų porai.

Funkcija Desc() atlieka tinkamas suvestines tik tada, jei kintamiesiems yra parinktos „R“ klasės, atitinkančios teorinius duomenų tipus.

Funkcijos taikymo pavyzdys vienam kintamajam:

with(iris, Desc(Species))
## ------------------------------------------------------------------------------ 
## Species (factor)
## 
##   length      n    NAs unique levels  dupes
##      150    150      0      3      3      y
##          100.0%   0.0%                     
## 
##         level  freq   perc  cumfreq  cumperc
## 1      setosa    50  33.3%       50    33.3%
## 2  versicolor    50  33.3%      100    66.7%
## 3   virginica    50  33.3%      150   100.0%

Funkcijos taikymo pavyzdys kintamųjų porai:

Desc(Sepal.Width ~ Species, data = iris)
## ------------------------------------------------------------------------------ 
## Sepal.Width ~ Species (iris)
## 
## Summary: 
## n pairs: 150, valid: 150 (100.0%), missings: 0 (0.0%), groups: 3
## 
##                                           
##             setosa  versicolor   virginica
## mean         3.428       2.770       2.974
## median       3.400       2.800       3.000
## sd           0.379       0.314       0.322
## IQR          0.475       0.475       0.375
## n               50          50          50
## np         33.333%     33.333%     33.333%
## NAs              0           0           0
## 0s               0           0           0
## 
## Kruskal-Wallis rank sum test:
##   Kruskal-Wallis chi-squared = 63.571, df = 2, p-value = 1.569e-14

Daugiau informacijos apie šią funkciją bei jos rezultatus:

?DescTools::Desc

Taip pat atitinkamuose šio aprašo skyriuose:

vignette("DescToolsCompanion", package = "DescTools")

11.3.3 Kitos DescTools funkcijos

Paketas DescTools turi daugybę kitų funkcijų aprašomajai statistikai ir kitokiai analizei. Siūlau patiems panagrinėti paketo aprašymą ir funkcijas.

help(package = "DescTools")

Pagalbinė medžiaga atliekant aprašomają satistiką paketu DescTools:

vignette("DescToolsCompanion", package = "DescTools")

Darbui su dažnių lentelėmis:

vignette("TablesInR", package = "DescTools")

11.4 Paketas summarytools skaitinės suvestinės

Paketas summarytools siūlo 4 pagrindines funkcijas „greitai“ aprašomajai statistikai.

  • freq() absoliučių ir santykinių dažnių lentelė vienam (kategoriniam) kintamajam;
  • ctable() porinė dažnių lentelė su eilučių ir stulpelių sumomis;
  • descr() skaitinės vieno kintamojo aprašomosios statistikos (skaitiniams kintamiesiems);
  • dfSummary() „greita“ statistinė suvestinė visiems duomenų lentelės stulpeliams iš karto.

Šio paketo funkcijos yra suderinamos su group_by ir suvestines gali atlikti pogrupiams.

iris %>% 
    descr() %>% 
    tb()
## Warning: `funs()` is deprecated as of dplyr 0.8.0.
## Please use a list of either functions or lambdas: 
## 
##   # Simple named list: 
##   list(mean = mean, median = median)
## 
##   # Auto named with `tibble::lst()`: 
##   tibble::lst(mean, median)
## 
##   # Using lambdas
##   list(~ mean(., trim = .2), ~ median(., na.rm = TRUE))
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_warnings()` to see where this warning was generated.
## # A tibble: 4 x 16
##   variable  mean    sd   min    q1   med    q3   max   mad   iqr    cv skewness
##   <chr>    <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>    <dbl>
## 1 Petal.L~  3.76 1.77    1     1.6  4.35   5.1   6.9 1.85   3.50 0.470   -0.269
## 2 Petal.W~  1.20 0.762   0.1   0.3  1.3    1.8   2.5 1.04   1.5  0.636   -0.101
## 3 Sepal.L~  5.84 0.828   4.3   5.1  5.8    6.4   7.9 1.04   1.3  0.142    0.309
## 4 Sepal.W~  3.06 0.436   2     2.8  3      3.3   4.4 0.445  0.5  0.143    0.313
## # ... with 4 more variables: se.skewness <dbl>, kurtosis <dbl>, n.valid <dbl>,
## #   pct.valid <dbl>
iris %>% 
    group_by(Species) %>% 
    descr() %>% 
    tb()
## # A tibble: 12 x 17
##    Species variable  mean    sd   min    q1   med    q3   max   mad   iqr     cv
##    <fct>   <chr>    <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>  <dbl>
##  1 setosa  Petal.L~ 1.46  0.174   1     1.4  1.5    1.6   1.9 0.148 0.175 0.119 
##  2 setosa  Petal.W~ 0.246 0.105   0.1   0.2  0.2    0.3   0.6 0     0.100 0.428 
##  3 setosa  Sepal.L~ 5.01  0.352   4.3   4.8  5      5.2   5.8 0.297 0.4   0.0704
##  4 setosa  Sepal.W~ 3.43  0.379   2.3   3.2  3.4    3.7   4.4 0.371 0.475 0.111 
##  5 versic~ Petal.L~ 4.26  0.470   3     4    4.35   4.6   5.1 0.519 0.600 0.110 
##  6 versic~ Petal.W~ 1.33  0.198   1     1.2  1.3    1.5   1.8 0.222 0.3   0.149 
##  7 versic~ Sepal.L~ 5.94  0.516   4.9   5.6  5.9    6.3   7   0.519 0.7   0.0870
##  8 versic~ Sepal.W~ 2.77  0.314   2     2.5  2.8    3     3.4 0.297 0.475 0.113 
##  9 virgin~ Petal.L~ 5.55  0.552   4.5   5.1  5.55   5.9   6.9 0.667 0.775 0.0994
## 10 virgin~ Petal.W~ 2.03  0.275   1.4   1.8  2      2.3   2.5 0.297 0.500 0.136 
## 11 virgin~ Sepal.L~ 6.59  0.636   4.9   6.2  6.5    6.9   7.9 0.593 0.675 0.0965
## 12 virgin~ Sepal.W~ 2.97  0.322   2.2   2.8  3      3.2   3.8 0.297 0.375 0.108 
## # ... with 5 more variables: skewness <dbl>, se.skewness <dbl>, kurtosis <dbl>,
## #   n.valid <dbl>, pct.valid <dbl>

Plačiau apie funkcijas skaitykite paketo GitHub paskyroje ir mokomojoje medžiagoje „Introduction to summarytools“ .

help(package = "summarytools")
vignette("Introduction", package = "summarytools")

Klausimai ir komentarai