14. Proporcijų lyginimas pogrupiuose

14.1 Populiacijų homogeniškumo tikrinimas

Populiacijų (generalinių aibių) homogeniškumo⁸ tikrinimas – tai tikrinimas, ar keliose skirtingose generalinėse aibėse tam tikro požymio (kategorinio kintamojo)⁹ proporcijos vienodos. Pvz., tyrimas, ar vyrų ir moterų grupėse (čia grupės interpretuojamos kaip atskiros GA) rūkančių ir nerūkančių dalis vienoda? Nors matematinis-statistinis modelis ir rezultatų interpretacija skiriasi (Čekanavičius ir Murauskas 2006, p.207), tačiau kompiuteriu šio tipo analizė (statistinių hipotezių tikrinimo dalis) atliekama analogiškai taip, kaip ir požymių nepriklausomumo analizė (naudojami Fišerio tikslusis, \(\chi^2\) arba \(G\) kriterijai), apie kurią skaitykite skyriuje „15 Sąsaja tarp kategorinių kintamųjų“. Rekomenduojamas grafikas: grupuotoji stulpelinė diagrama arba mozaikinė diagrama (angl. mosaic plot). Efekto dydį galima matuoti kaip skirtumą tarp proporcijų arba santykį tarp proporcijų.

Lentelė 14.1: Reikiama duomenų struktūra požymio reikšmių pasiskirstymo (proporcijų) homogeniškumui keliose generalinėse aibėse tirti (1): lentelė su 2 kategoriniais (diskrečiaisiais) kintamaisiais.
Populiacija	Požymis
Vyrai	Rūko
Vyrai	Ne
Moterys	Ne
Vyrai	Ne
Moterys	Rūko

Lentelė 14.2: Reikiama duomenų struktūra požymio reikšmių pasiskirstymo (proporcijų) homogeniškumui keliose generalinėse aibėse tirti (2): porinė dažnių lentelė. Pastaba: duomenys yra netikri.
	Rūko	Ne
Vyrai	234	801
Moterys	399	952

Susijusios temos: (Čekanavičius ir Murauskas 2006, p.197–223; McDonald 2014b; McDonald 2014g; McDonald 2014i).

Toliau skaitykite skyrių „15 Sąsaja tarp kategorinių kintamųjų“.

Informacijos šaltiniai

Čekanavičius V., Murauskas G. Statistika ir jos taikymai I. Vilnius: TEV (2006).

McDonald J.H. Chi-square test of independence. Handbook of Biological Statistics. Baltimore, Maryland: Sparky House Publishing. (2014b). Prieiga per internetą: http://www.biostathandbook.com/chiind.html.

McDonald J.H. Fisher’s exact test of independence. Handbook of Biological Statistics. Baltimore, Maryland: Sparky House Publishing. (2014g). Prieiga per internetą: http://www.biostathandbook.com/fishers.html.

McDonald J.H. G–test of independence. Handbook of Biological Statistics. Baltimore, Maryland: Sparky House Publishing. (2014i). Prieiga per internetą: http://www.biostathandbook.com/gtestind.html.

Pasak (Čekanavičius ir Murauskas 2006, p.197, 207), uždavinys statistikoje vadinamas generalinių aibių (populiacijų) homogeniškumo tikrinimu. Norint prabrėžti, kad analizuojamas kategorinis kintamasis, ir priešpastatyti dispersijų homogeniškumui, kartais šiame konspekte uždavinys yra vadinamas proporcijų homogeniškumo tikrinimu.↩︎
Statistikoje kategoriniai kintamieji dažnai vadinami požymiais (Čekanavičius ir Murauskas 2006, p.204).↩︎