8. Statistinės išvados: įvadas

Statistinės išvados (angl. statistical inference) yra pagal imties (kuri yra mažesnė už generalinę aibę) duomenis padarytos išvados apie visą generalinę aibę (GA). Tam, kad išvados būtų teisingos, pirmiausia, imtis privalo būti reprezentatyvi (sudaryta taip, kad atitiktų esmines generalinės aibės savybes, būti tarsi maža GA kopija) ir tikimybinė (kiekvienam GA nariui turi būti aiškiai apibrėžta tikimybė patekti į imtį; teoriškai idealu, kai imtis sudaryta atsitiktiniu grąžintiniu būdu, nes tada visiems GA nariams į imtį patekti galimybė yra vienoda). Tada pagal duomenis ir iškeltą klausimą reikia pasirinkti tinkamą analizės metodą. Atkreipkite dėmesį, kad daugelis statistikos metodų sukurti darant prielaidą, jog GA yra be galo didelė. Tad mūsų GA turi būti pakankamai didelė, kad ši prielaida nebūtų pažeista.

Jei ištyrėme visą GA, tai metodų, skirtų daryti statistines išvadas, nebereikia. Juk mes jau turime visą GA!

Statistinės išvados daromos:

  1. sudarant įverčius (taškinius įverčius ir pasikliautinuosius intervalus).
  2. tikrinant statistines hipotezes (taikant statistinius kriterijus, atliekant „statistinius testus“);

8.1 Atsitiktinės imtys

Imtis yra mažesnė už GA. Todėl atsiranda atsitiktinumo ir neapibrėžtumo elementas (iš naujo sudarant imtis, į jas patektų ne tie patys tiriamieji). Tam, kad statistinių išvadų darymo metodai galėtų korektiškai įvertinti šio neapibrėžtumo dydį, imtys privalo būti tikimybinės. Geriausia, jei būna sudarytos paprastuoju atsitiktiniu grąžintiniu (PAG) būdu (platesnė diskusija skyriuje „?? Imčių sudarymo būdai“).

Kai imtys sudaromos PAG būdu, tai ta pati savybė iš kiekvieno imties elemento (tiriamojo) yra laikoma nepriklausomu ir turinčiu tą patį skirstinį kaip ir GA atsitiktiniu dydžiu (jei reikia, plačiau skaitykite (Čekanavičius ir Murauskas 2006, p.116)). Kadangi iš anksto nežinome, kokia bus konkreti konkretaus tiriamojo savybės reikšmė, tai visa (konkretaus požymio reikšmių) imtis yra laikoma atsitiktiniu dydžiu, kurio skirstinys priklauso nuo imties sudarymo būdo. Dėl to ir svarbu, kad imtis būtų sudaryta tikimybiškai.

Užduotis 8.1 Išnagrinėkite (Čekanavičius ir Murauskas 2006, p.116–118) pateiktą medžiagą ir atsakykite į klausimus:

  1. Kaip suprantamas terminas „atsitiktinė imtis“? Kaip tai apibrėžiama matematiškai?
  2. Kas yra imties statistika?
  3. Realizacija?
  4. Kas yra imties statistikos realizacija?
  5. Kas yra standartinė paklaida?

Informacijos šaltiniai

Čekanavičius V., Murauskas G. Statistika ir jos taikymai I. Vilnius: TEV (2006).